Les mathématiques sont un vaste sujet. Il propose quatre concepts de base qui sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Mais une étude plus approfondie implique une familiarité avec des concepts tels que l'algèbre, la géométrie, la trigonométrie, la mensuration et bien d'autres. Les concepts peuvent aller de basique à avancé et avoir une application dans le monde réel.
Algèbre vs trigonométrie
le différence principale entre l'algèbre et la trigonométrie est que l'algèbre implique des équations, des règles et des polynômes. Le but est de résoudre l'équation mathématique des variables et des constantes. Alors que la trigonométrie implique des angles de triangles et des mesures de côtés. L'objectif est de trouver les angles et les côtés à l'aide du sinus, du cosinus et de la tangente.
L'algèbre a été introduite avant la trigonométrie dans le monde mathématique. L'algèbre nécessite la manipulation de symboles. Il simplifie les énormes questions de mots en équations simples et peut être résolu avec diverses formules. L'algèbre peut être classée en algèbre élémentaire, algèbre linéaire, algèbre abstraite et géométrie algébrique. L'algèbre est généralement une combinaison de variables et de constantes.
La trigonométrie a été inventée au XIIIe siècle. Il implique diverses fonctions pour découvrir les angles et la relation latérale avec les triangles. Elle peut en outre être classée en deux types, la trigonométrie planaire et sphérique.
Tableau de comparaison entre l'algèbre et la trigonométrie
| Paramètres de comparaison | Algèbre | Trigonométrie |
| Découvreur | Les Babyloniens découvreurs ont inventé l'algèbre mais Abu Jaafar Mohammad Ibn Mousa Al Khwarizmi a travaillé et perfectionné les concepts Hipparachus de Nicée est considéré comme le père de la trigonométrie car il a été le premier mathématicien à tabuler les fonctions trigonométriques | Hipparachus de Nicée est considéré comme le père de la trigonométrie car il fut le premier mathématicien à tabuler les fonctions trigonométriques |
| Constituants | Comprend des nombres entiers, des calculs, une géométrie, une trigonométrie, des variables, des constantes et d'autres polynômes pour la formation d'équations | Comprend des fonctions telles que sinus, cosinus, tangente, cosécante, sécante et cotangente |
| Les types | Cinq types: algèbre élémentaire, algèbre abstraite, algèbre avancée, algèbre communicative et algèbre linéaire | Deux types: trigonométrie plane et trigonométrie sphérique |
| Mécanisme | Pour simplifier des problèmes de mots complexes en équations polynomiales simples | Pour connaître les angles des triangles ou les mesures des côtés à l'aide de diverses fonctions |
| Application | Science, médecine, économie, prise de décision, inférences statistiques, graphiques, technologie de reconnaissance faciale, etc. | Astronomie, navigation, cartographie, optique, cryptologie, océanographie, fonctions d'époque, imagerie médicale, etc. |
Qu'est-ce que l'algèbre ?
L'algèbre est dérivé du mot arabe "Al-jabr" qui signifie réunion des parties cassées. L'algèbre intègre des concepts mathématiques simples comme les entiers, les nombres naturels, les nombres entiers, les factorielles et les propriétés de base comme la commutative, l'associative, la distributive et l'identité des nombres. Il constitue la base de domaines tels que la science, la médecine, l'ingénierie, l'économie et de nombreux autres domaines connexes.
Al-Khwarizmi est connu comme le père de l'algèbre et a qualifié l'algèbre de « la science de la restauration et de l'équilibrage ». Un mathématicien possédant une expertise et des recherches approfondies en algèbre est souvent appelé algébriste. L'algèbre étant un vaste sujet a l'algèbre élémentaire, l'algèbre linéaire, l'algèbre abstraite, l'algèbre universelle, l'algèbre booléenne comme sous-parties. L'algèbre comprend le calcul, l'arithmétique, la géométrie et la trigonométrie pour résoudre des problèmes complexes.
L'algèbre élémentaire comprend les bases de l'algèbre. La formulation de l'algèbre élémentaire comprend des opérateurs et des symboles arithmétiques de base. L'algèbre abstraite implique des ensembles, des opérations binaires, des polynômes, des éléments d'identité, des éléments inverses, l'associativité et la commutativité.
L'algèbre est utilisée de manière fonctionnelle pour résoudre divers problèmes de la vie réelle tels que le diagnostic médical, la prise de décision, les inférences statistiques, l'optimisation des moteurs de recherche (SEO), les graphiques, la reconnaissance faciale et largement dans le codage. La vie n'a peut-être pas de variables déterminées comme « x » et « y », mais l'algèbre est efficacement valable dans différents domaines de la vie. L'algèbre offre adaptabilité et simplicité dans les situations les plus complexes.
Qu'est-ce que la trigonométrie ?
La trigonométrie est un concept en mathématiques qui se compose d'angles et de côtés. Les six fonctions principales des angles utilisées en trigonométrie sont le sinus, le cosinus, la tangente, tandis que les réciproques de ces fonctions sont la cosécante, la sécante et la cotangente. Ces fonctions ont été tabulées pour faciliter la résolution. Le mot trigonométrie est dérivé de deux mots grecs « Trigonon » signifiant triangle et « métron » signifiant mesurer.
Historiquement, la trigonométrie faisait partie de la géométrie et a été déclarée sujet distinct après le XVIe siècle. Hipparachus a été le premier mathématicien à tabuler les valeurs des fonctions trigonométriques. La trigonométrie peut être classée en deux types: la trigonométrie plane qui couvre les angles et les distances dans un plan et la trigonométrie sphérique qui couvre les angles et les distances dans l'espace tridimensionnel.
Il existe diverses lois qui régissent les états triangulaires arbitraires comme la loi des sinus, la loi des cosinus et la loi des tangentes. Des identités telles que les identités de Pythagore, la formule d'Euler, les identités de demi-angle, les identités de somme et de différence d'angle sont appliquées dans le sujet.
La trigonométrie a des applications réelles dans des domaines tels que l'astronomie, la navigation, l'évaluation de portée d'artillerie, l'arpentage, la cartographie, les fonctions périodiques, l'optique et l'acoustique, l'imagerie médicale, la cryptologie et bien d'autres. C'était un sujet essentiel lors du projet de construction de pyramides en Egypte. Le système héliocentrique de Nicolas et le système géocentrique de Ptolémée étaient basés sur la trigonométrie.
Principales différences entre l'algèbre et la trigonométrie
Conclusion
L'algèbre et la trigonométrie sont des matières mathématiques étroitement liées et jouent un rôle essentiel dans la construction de concepts. L'algèbre simplifie les problèmes complexes et la trigonométrie est à la base de nombreuses découvertes scientifiques. L'algèbre traite des équations, des variables et des constantes tandis que la trigonométrie se concentre sur les angles et les relations entre les côtés des triangles.
L'algèbre et la trigonométrie ne sont pas seulement des concepts théoriques mais constituent une base dans divers domaines réels. Les deux sujets sont largement utilisés lors de projets de construction, cartographie, cryptologie, océanographie, industrie navale et aéronautique, criminologie, optique et acoustique, imagerie médicale et diagnostic, sondages publics, classement de sites Web, optimisation des moteurs de recherche (SEO), marketing des moteurs de recherche (SEM), la navigation et la cartographie, et divers autres projets d'architecture et d'ingénierie.
